පාලන පද්දතියක් ගණිතමය මොඩලයකින් නිරූපනය කිරීම.

පාලන පද්දතියක් ස්ථායීද? නැතිනම් අස්ථායීද? යන්න තීරණය කරීමට එය ගණිතමය නිරූපකයක් (Model) බවට පරිවර්තනය කරන්න අවශ්‍යයයි. පාලන පද්දතියක් ගණිතමය නිරෑපකයක් (Model) බවට පරිවර්තනය කරන්නෙ කොහොමද කියන එකයි මෙතන පැහැදිලි කරන්න යන්නෙ.

මම මේක උදාහරණ කීපයක් අරගෙන මෙතන පැහැදිලි කරනවා.

මෙතන මම සම්පූර්ණ පාලන පද්දතියක් ගණිතමය නිරෑපකයක් ලෙස පරිවර්තනය කරන එක ගැන කතාකරන්නෙ නෑ. නමුත් පාලන පද්දතියක තිබිය හැකි උපාංග කිහිපයකි උදාහරණ ලෙස සලකා බලමු.

දැන් පහත දැක්වෙන දුනු හා ස්කන්ධ සැකසුම සලකා බලමු.


දැන් එක් එක් ස්කන්ධයන් සදහා F = ma සමීකරණය ආදේශ කරමු.

m₁ ස්කන්ධය සලකමු

m₁ ස්කන්ධය ප්‍රධාන බල දෙකක් ක්‍රියා කරයි. එනම්, k₁ හා k₂ දුණු නියතයන් සහිත දුණු මගින් ඇතිකරන බලයි.

දුන්නක් මගින් ඇතිකරන බලය සදහා සමීකරණය හුක් නියමය භාවිතයෙන් පහත පරිදි ලිවිය හැක.

දුන්න මගින් ඇතිකරන බලය = දුණු නියතය × දුන්නේ විස්ථාපනය

F = k × u

දැන් m₁ ස්කන්ධය සදහා සමීකරණය ලියමු.

එලෙසම m₂ ස්කන්ධය සදහා සමීකරණය

මෙම සමීකරණ දෙක ඉහත සැකසුමෙහි ගණිතමය නිරූපකයන් (Mathematical Model) ලෙස සැලකිය හැකියි.